Анатолий Оноприенко родился 25 июля 1959 года в селе Ласки в Житомирской области.
Отец Оноприенко участвовал во Второй мировой войне и имел награды за храбрость, но затем был дважды судим. Первый раз он получил срок за то, что украл кусок сала, второй - за то, что занял деньги у родственников и не вернул. Когда Анатолию было три года, его мать умерла от сердечной недостаточности.